[1] Vaya es una forma verbal de "ir" (cuando vaya usted al centro de salud, acuérdese de preguntar por la doctora González; vaya por delante que estoy de acuerdo contigo). Como ya explicamos en "[1.9] haya / halla / aya / allá", "vaya" se escribe con <y> porque, como aquí el infinitivo no contiene ninguna <ll>, no puede requerir este dígrafo en su conjugación tampoco (es decir, si dudamos, nos fijamos en el infinitivo: si contiene <ll>, se utilizará este dígrafo; si no lo contiene, o si se utiliza <y>, la conjugación del verbo requerirá <y>). Para cobrar conciencia de que pertenece a esta forma verbal, observa que puede sustituirse por otra distinta de la conjugación de "ir" (cuando venga usted al centro de salud... o voy por delante....).

Vaya también puede ser una interjección que expresa distintos valores: [a] puede expresar sorpresa o disgusto (¡vaya!, me acabo de enterar de la defunción de su padre...); [b] puede ensalzar o ponderar una realidad o una cualidad (¡vaya simpatía se gasta! o ¡vaya par de zapatillas!), lo que permite sustituirlo fácilmente por "menudo" y sus variantes de género y número (¡menuda simpatía se gasta! o ¡menudo par de zapatillas!), y [c] puede utilizarse con un tono normalmente irónico para marcar una actitud favorable o desfavorable ante algo (¡vaya con el profesor de lengua!).

[2] Baya es, solamente, un sustantivo que alude a un "tipo de fruto carnoso con semillas rodeadas de pulpa", de acuerdo con la RAE.

[3] Valla, por su parte, también a partir de su definición por parte de la RAE, es un sinónimo que alude a una "línea o término formado de estacas hincadas en el suelo o de tablas unidas, para cerrar algún sitio o señalarlo" (valla = vallado, o valla publicitaria).