Es sutil, pero "aún" y "aun" no se pronuncian exactamente igual: la primera es bisílaba porque contiene un hiato, [a-ún], mientras que la segunda es una palabra monosílaba porque contiene, por el contrario, un diptongo, [aun]. Sin embargo, más allá de este detalle, resulta muy fácil diferenciar ambas formas atendiendo a su significado:

[1] Aún es un adverbio que es sinónimo y, por tanto, se puede sustituir por "todavía" (por ej., aún no ha venido = todavía no ha venido).

[2] Aun, por su parte, es un adverbio que resulta sinónimo y, por tanto, se puede sustituir por "incluso", "hasta" o "siquiera" (por ej., aun así, en esas condiciones, realizó la tarea propuesta = hasta / incluso así, en esas condiciones, realizó la tarea propuesta, o también ni aun Paula pudo responder la pregunta planteada en clase = ni siquiera Paula pudo responder la pregunta planteada en clase).

1. Caso especial representa la expresión "aun cuando", que equivale a "aunque" y que, como puedes observar, se escribe sin tilde: aportó el justificante aun cuando le indicó que no era necesario  = aportó el justificante aunque le indicó que no era necesario.