[1] Hecho / Hecha son las formas de participio del verbo "hacer" (ya he hecho el trabajo de Geografía e Historia; ya está hecha la actividad solicitada en clase). Como son formas del verbo "hacer", en cuyo infinitivo aparece la letra <h>, todas ellas exigen esta letra también. Y no podemos confundirlo con otro verbo distinto porque podemos sustituir estas formas por otras de la misma conjugación (por ej., ya hice / había hecho el trabajo de Geografía e Historia o ya haré / hicimos / hiciste la actividad solicitada en clase).

[2] Echo y echa, por su parte, son formas verbales de "echar" ("echo" es la 1.ª persona del singular del presente, mientras que "echa" puede ser la 3.ª persona del singular o la forma de imperativo, cuando se da una orden: ¿echo este envoltorio en el contenedor amarillo?, ¡echa ese envoltorio, claro!). Suele indicarse como truco que lo primero que se echa, que se expulsa, del verbo "echar" es la hache: por tanto, cuando tengas la seguridad de que es una forma de la conjugación de este verbo, ¡no escribas jamás <h>! Ahora bien, ¿cómo saberlo a ciencia cierta? Observa que se puede modificar por otra forma de este verbo obteniendo un sutil cambio (por ej., en pasado, ¿echaste este envoltorio en el contenedor amarillo?, ¡eché este envoltorio, claro!), pero resulta imposible proponiendo formas del verbo "hacer" (por ej., ¿hiciste este envoltorio en el contenedor amarillo?, ¡hice este envoltorio, claro!).